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丘成桐人民日報撰文!

2024-12-21 19:05:00
來源:人民日報
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  月前我在汕頭參觀了我出生的小洋房。這小洋房是我父母新中國成立前購置,作為我們一家人居住的。75年的老房子經汕頭市大修得以重睹,非常感激人民政府的厚愛。

  我也見到父親走過的路。我發覺它和我一生走過的路、想要做的事情,何其相似!只是大時代的走向不一樣,我比他幸運得多!

  父親成長于粵東蕉嶺的農村,在祖父去世後生活艱苦的條件下,到廈門大學學習政治經濟學,隨後東渡留學日本早稻田大學。回國後正值日寇侵華,父親奔走廣東、福建、江西3省30多個地方,奮力抗日救國。

  抗戰勝利後,他幫助聯合國救濟總署在潮汕地區散發救濟物品。這是個肥缺,但父親清廉自持,不同流合污。

  後來,我們一家人到了香港,我在新界元朗的農村長大,父親在幾所大專院校任教,其中一間叫崇基書院,是香港中文大學的前身。開始時父親研究中國哲學,要從基礎上認識中國文化。為了徹底了解中國儒道,他花了很多時間去研究西方哲學及印度佛學,和中國哲學比較,希望能揭橥中國文化的精髓。

  我們一家10口,生活由父親一人獨支,肩負之重可以想見。但他仍然對教學充滿熱情,並常常寫作直至深夜。他每個星期都會在家中向諸生講述哲學,我雖不懂,但在不知不覺之間,東西哲學的精神在我心中已經産生了潛移默化的作用。

  父親一生為國,為了國家願意捨棄一切。作為讀書人,他不畏強權,不為富貴所屈。他秉持讀書人的氣節,顛沛中以讀書思考為樂,直至英年去世,不改其志!

  我現在年過七十,回顧走過的路,和父親何其相似。只不過我屢遇明師,才有所成就。父親去世後這61年,祖國經歷了巨大的變化,改革開放大大地改變了整個社會,教育不斷提升,國家欣欣向榮,華僑在海外也得到保護。

  我13歲得到父親的鼓勵,開始對數學發生興趣。父親對我標示從哲學高臺看眾學的重要觀點,海納百川,而又要腳踏實地、虛懷若谷,以成就不朽之業。為學需要標心於萬古之上,送懷于千載之下。這樣的胸懷,對我一輩子的行事為人,影響甚深。

  然而好景不長,次年父親去世。對年幼的我可謂晴天霹靂!一家人頓失支撐,家無居留之所,食無隔夜之糧,前途茫茫,情何以堪?

  幸賴母親堅持,學業得以繼續!

  母親在全家極度困難的時候,還堅持讓我們上進,讓我有機會去追尋我父親嚮往的不朽之業。直至今天,我還記得她慈祥卻是堅定的目光。

  10歲時,父親教我古文,第一篇是《禮記檀弓下》的《嗟來之食》,第二篇是陶淵明的《五柳先生傳》。

  以後我才知道父親在教我做人的道理。第一篇告訴我們做人的尊嚴,富貴不能淫,貧賤不能移,威武不能屈。第二篇描述陶淵明好讀書,不求甚解。研求之樂,使我一生受用不盡。

  父親寫他的《西洋哲學史》,在引言中引用《文心雕龍諸子》:“嗟夫!身與時舛,志共道申,標心於萬古之上,而送懷于千載之下!”

  在學問上能夠做出不朽的工作,這個宏願一直激勵著我。

  正如“孔子厄于陳蔡”,不朽的工作,不可能都是坦途,所以父親説:“尋孔顏樂處,拓萬古心胸。”

  做學問要達到這個境界,要學孟子説的:“我知言,我善養吾浩然之氣。”

  一個人的際遇,對生命的領會,會影響到我們對美的追求,對真理的認識。

  所乙太史公年輕時遍歷天下名山大川,訪尋古代遺跡民情,始得天人之際,成一家之言。

  我喜歡歷史,它使我增加對人生的經驗,我也喜歡《史記》《左傳》的文字,直抒胸臆,令我情不自已。以後我做科研遇到困難時,會朗誦秦漢古文,也會誦咏詩詞,它們使我心曠神怡,回觀科研,竟然若有所得。

  人生的經歷,不可能都是順境,科研也如此。沒有經過逆境而得到的成果,一般來説,深度總會不夠。

  《紅樓夢》是一部偉大的作品,它花了很大的功夫去描述一個大家族的榮華富貴,通過一群妙齡女子和賈寶玉吟咏風月的愛情故事,又通過賈蓉父子、劉姥姥、尤二姐的眼睛和行止,描述秦可卿和王熙鳳的種種,指出家族的問題。

  小説最動人心弦的部分,卻是這個大家族最後的破落。小説通過淒美的愛情故事、奢侈浮華的貴族生活、封建社會對年輕男女的桎梏,呈現大家族破落的原因和經過,引起大家深深的共鳴。

  我第一次讀《紅樓夢》時11歲,入世不深,對書中這些男女的行為甚為不解。父親又要求我背誦其中的詩詞,初時覺得辛苦。但是在父親去世後,我心情相當波動,也開始了解人情冷暖,家庭經濟極度困難,能否繼續讀書成為一個重要的問題。

  家庭經濟産生的種種問題以外,我喪失了精神上的支柱!以前父親告訴我做人的道理,做學問的方向,我一直跟隨他的步伐,深信不疑。但是他不在了,我必須自己做決斷。在極度哀傷的心情下,我決定繼承父親的遺志,這輩子必須要做出一番不朽的事業,因此必須繼續我的學業。

  為了能夠按時交學費,我必須忍受別人的歧視,必須承接別人的白眼。在這個時候,才終於體會到孟子説的:“獨孤臣孽子,其操心也危,其慮患也深”。

  我在念高一那一年,對歷史特別感興趣,閱讀呂思勉先生的《中國通史》,開始了解中國古代的歷史,也培養了我的家國情懷。在書中的最後一頁,呂先生引用了梁啟超翻譯的英國拜倫的詩篇,是拜倫在希臘看到波斯古墓而吟咏的作品,中間有句説,“難道我為奴為隸,今生便了?不信我為奴為隸,今生便了!”這首詩一直在鼓勵我向上。

  我決定要在學問上出人頭地,當時實在沒有其他道路可走。我可以望盡天涯路,但是我必須解決眼前的經濟問題。最簡單的辦法是替學生補習數學,爭取給家庭一點補助。我走遍了香港島、九龍各地區,到府教授學生,我的第一個學生只低我一年級。收入也很微薄,但我還是興致勃勃地去做。有時要走相當長的山路。為了爭取時間讀書,一路上拿著書本看,有時候也思考數學的問題。

  當時我讀遍了能找到的數學書籍,有些書籍是從吃飯錢省下來到舊書檔買的。這些書並不連貫,要看運氣,都是從內地運出來的,有些是中學用書,有些則是大學用書。這樣子念著,雖然不求甚解,但努力用功,還是有不少裨益。

  當時沒有圖書館,我常跑到市區中的書店,站在書架前看書,一看就是一個多鐘頭!書店老闆居然沒有阻止我,大概是認為我好學不倦吧。

  需要説的是,我看的書不是準備高考的書,任何有意義的書我都會閱讀。我養成了一個習慣,無論到什麼地方,我總會帶著一本書,一有空就拿出來看。

  儘管我在中學名列前茅,但沒有得過任何獎項,我不在乎。我始終沒有忘記人生的目標是成就不朽的學問。我也很清楚,如果我長期在當時的香港,頂多做個井底之蛙,香港的老師們,不可能帶領我望盡天涯路。到了大學的時候,我數學的水準已經遠超同儕,但是我覺得沒有什麼值得驕傲的地方,因為這個不是我的目標。

  念大學時,我常到圖書館借書看,但是那裏書並不多,也不知道主流學問的方向,走了很多冤枉路。幸好得到一位年輕老師的賞識,推薦我到加州大學伯克利分校,最終師從陳省身先生。這可以説是我做學問最大的轉捩點!

  1969年9月1日,丘成桐懷揣著從朋友借來的100美元輾轉飛往舊金山,這是他第一次乘坐飛機。

  陳先生的名字我早有所聞。父親去世那年,《明報月刊》轉載了一篇文章,是陳先生的簡要自傳,叫作《學算四十年》。

  看了文章,我才知道中國有數學家在海外出人頭地,甚至還有如陳先生這樣完成不朽之業的大師,這使我茅塞頓開,有大丈夫當如是的感覺。現在在他做學問的地方唸書,教授中又不乏大師,我的精神至為振奮!

  我在伯克利的第一年,陳先生到外地休假去了,但是圍繞在我旁邊的都是良師益友。老師有非線性微分方程大師查爾斯莫裏(Charles Morrey)、拓撲學大師埃德溫斯帕尼爾(Edwin Spanier);年輕教授有布萊恩勞森(Blaine Lawson)、凱倫烏倫貝克(Karen Uhlenbeck)、多裏安戈德菲爾德(Dorian Goldfeld)、魯弗斯鮑恩(Rufus Bowen)、伍鴻熙;同學則有比爾瑟斯頓(Bill Thurston)、比爾米克斯(Bill Meeks)、約翰米爾森(John Millson)、鄭紹遠等,真可謂一時之盛!

  在這樣的環境下,我在當年冬假20歲時完成了人生中第一篇比較有意思的論文,這篇論文在我21歲那年夏天發表在《數學年刊》(Annals of Mathematics)上。

  陳先生剛好休假回來,見到我的時候,一臉笑容,大概是高興沒有押錯寶吧。畢竟我在香港中文大學還沒有畢業,由他力挺,進入了伯克利的研究院,雖然他是大教授,難度也還是不小的。他回到伯克利後,我請求他當我的博士指導老師。

  他對我期望很高,一開始就要我解決黎曼猜想,作為博士論文的題目。但是我對這個題目的興趣不大。陳先生是很寬容的導師,大概見我沒有繼續和他討論這問題,就放棄了要我朝著這個方向走。

  過了兩個月後,他要求我在他的幾何討論班演講,介紹我剛到伯克利時做的文章。這是一個很著名的幾何討論班,能夠在討論班上做演講是個榮譽。

  當天來了50多位聽眾,講堂擠得水泄不通。聽眾中有約瑟夫沃爾夫(Joseph Wolf)教授,他是陳先生在芝加哥大學時的博士生,是我演講題目的專家,看來他很滿意我的工作。

  過了兩天,陳先生叫我到他的辦公室,告訴我可以畢業了,著實讓我嚇了一跳。

  我自問學問還是不夠紮實,還需要學習,但又考慮到香港家人經濟不好,早一點畢業,可以讓母親和兄弟姊妹生活舒適些,所以聽從了陳先生的建議。

  我師從陳先生,學習了復幾何的陳氏特徵類,對我的學問有裨益。陳先生60歲那年,在我行將畢業時,送了一本他寫的書給我,書名叫《不具位勢原理的復流形》(Complex Manifolds without Potential Theory)。他在書中親題贈言,説:“余生六十矣,薪傳有人,願共勉之。”

  這幾句話使我受寵若驚。30年後,我寫了一副對聯給陳先生,中間有句敘述此事:“留書贈言,墨跡猶在,相期未負平生。”

  我父親早逝,陳先生無論在學問還是在事業發展上的教導,都繼續了我父親的遺訓,影響了我一輩子。

  但是,正如我少年時沒有全部聽從父親的教導一樣,我喜歡探索自己的研究方向。研究院一年級時,我師事莫裏先生。受他啟發,我決定要以新的觀點來研究幾何學,利用非線性微分方程去構造幾何結構,也通過幾何的觀念來研究非線性方程。以後鄭紹遠、孫理察(Richard Schoen)、凱倫烏倫貝克、萊昂西蒙(Leon Simon)、克利福陶布斯(Clifford Taubes)、理查德漢密爾頓(Richard Hamilton)、李偉光(Peter Li)等人都有同樣的想法。我們共同努力,解決了一大批重要的問題。

  我們創立的這個學科被稱為幾何分析(Geometric Analysis),直到如今,它還是數學中最重要的分支之一。

  這個分支的開花結果,得到的成就,可以説無愧於先人,可以傳諸後世矣!

  幾十年來,我希望這些科研工作也能夠在祖國落地生根。在我名下畢業的博士生已經超過70名,其中大部分是華裔學者,他們不少已經回到中國,在各院校發熱發光。

  在國家的大力支援下,我們在清華大學成立了求真書院,期望在未來10年,能培養出一大批中國數學領軍人才,使中國基礎科學得以自強於世界,不負國人的厚望!

  來源:人民日報(2024年12月21日 第08版),原標題《我的幾何人生》,作者:丘成桐,圖片來源:清華大學、央視新聞

[責任編輯:李響]

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