撥開重重迷霧 如何在“混沌的邊緣”預測未來

　　北京時間10月5日，瑞典皇家科學院公佈2021年諾貝爾物理學獎得主。今年的諾貝爾物理學獎頒給了兩組科學家，真鍋淑郎與克勞斯哈塞爾曼，以及喬治帕裏西，“以表彰他們為我們理解複雜物理系統所作出的開創性貢獻。”

　　三位獲獎者的研究領域從宏觀的氣候變化到微觀的粒子運動，跨度巨大，但其背後都指向了同一個方向，對複雜系統的研究。

　　這也正反映出當下複雜系統研究的一大特點：覆蓋廣泛，相容並包。而我們的生活其實也早已在不知不覺中被複雜系統所包圍。

　　在混沌與平衡之間

　　要理解複雜系統，需要先從它的一端，即混沌開始説起。

　　“在巴西的一隻蝴蝶扇動一次翅膀，會引起德克薩斯州的龍捲風嗎？”這句今天被形容為蝴蝶效應的經典名言，最早是氣象學家愛德華洛倫茨撰寫的一篇關於混沌學的論文題目。

　　混沌系統中蝴蝶效應的發現實屬巧合。洛倫茨1963年在研究大氣運動時，提出了一個經過簡化，僅保留有三個變數的數學模型。在第一次計算中，他輸入初始值0.506127，得到了一個確定的結果。在隨後的第二次計算中，他省略掉了小數點最後三位，只輸入了0.506，但這次微不足道的“四捨五入”，卻導致第二次得到的結果與第一次産生巨大差異。

　　洛倫茨認為這不可思議，僅僅千分之一的誤差為何會給結果帶來如此顯著的差異？他和同事立即進行反覆驗證和倣真計算，最終得出結論，該數學模型對初始值的差異具有極高的敏感性。即使再微小的不同，經過多次累加、迭代後，最終也能造成計算結果的巨大差異。這種蝴蝶效應，便反映出了混沌系統的重要特徵之一：不可預測性。

　　而複雜系統的另一頭是確定與平衡。北京郵電大學理學院物理系教授蘭岳恒舉了個例子，當一個房間內的氣體處於均勻的平衡態時，我們便可以通過簡單的公式直接計算出氣體的體積、壓強、品質等，並且答案是唯一且確定的。而任何處於均衡、穩定狀態的物質都是如此。這便是日常生活中最常見的平衡態。

　　複雜恰恰位於混沌與穩定之間。由此，複雜系統科學家朗頓便將複雜系統稱為“混沌的邊緣”，形象地描繪出了複雜系統的核心屬性。

　　蘭岳恒認為，確定一個系統是複雜系統，要求其必須要具備複雜的結構和功能。首先是複雜的結構，這要求複雜系統內部的個體並非各自獨立，而是能夠産生相互作用的，並且因此形成相互關聯的、具有層次性的結構。而在此基礎之上，相互聯繫且具有層次性的個體會具有對外界的適應性功能，會隨著外界因素的變化而改變，蘭岳恒稱之為複雜系統的彈性，其本質上是一種不確定性。

　　他們這樣描述複雜系統

　　複雜系統是如此複雜，而要精準描述一個複雜系統更是難上加難。此次獲得諾貝爾物理學獎的兩組科學家，均在各自領域內為精準描述複雜系統作出了突出貢獻。

　　氣候是典型的複雜系統。當我們對氣候進行長期預測時，既要考慮時間尺度上長期影響氣候的如二氧化碳排放等累積問題，也要考慮空間尺度上的突發事件，如某次並不起眼的颱風的影響。

　　此前關於氣候的研究多從統計研究出發，根據歷史數據推測未來狀態。但氣候是一個長期變化且連續的複雜系統，其自身內部所産生的變化，同樣也在對它自身的未來造成影響，僅僅依靠統計數據無法準確預測未來趨勢。

　　蘭岳恒指出，此次獲獎的真鍋淑郎與哈塞爾曼，便是將短期的天氣變化作為一種背景噪聲，並將其同長期的氣候變化結合起來，將時間尺度與空間尺度相結合，構建出了相對完善的氣候模型。

　　諾貝爾獎官網在對這一成果的介紹中運用了一個巧妙的比喻。其解釋道，對氣候進行預測就像是人在遛狗時，通過狗的足跡來預測人的行走路徑。寵物狗看似混亂的足跡便是天氣“噪聲”，但如果我們將時間拉長，尺度放大，這看上去混亂無序的噪聲，同樣也可以反映出氣候的長期變化趨勢，就像我們可以通過狗的足跡來辨別人的運動路徑。

　　而哈塞爾曼實現這一目的的方法，是採用隨機微分方程來描述一個隨機氣候模型。隨機微分方程的每次積分都有不同的實現形式，這決定了其構建的氣候模型像真實氣候環境一樣，存在著不確定性，並且這種不確定性進而對氣候本身産生影響，從而真實模擬出了氣候在時間和空間尺度下的變化趨勢。而通過這一模型，哈塞爾曼得以將人類活動對氣候的影響同自然狀況下的氣候變化分離開來，更好地判斷人類活動究竟是如何影響氣候變化的。

　　相比真鍋淑郎與哈塞爾曼，帕裏西的研究更具理論價值。

　　自旋玻璃是一種典型的非平衡態材料。所謂的非平衡態，同樣可以用房間中的空氣來理解。若是空氣在房間中為非均勻分佈，不同角落的狀態、性質各不相同，那我們便無法再利用簡單的數學公式對其進行直接計算，這便是一種非平衡態。

　　自旋玻璃同樣如此，其內部原子的分佈並不均勻，並且會隨溫度變化而不斷進行不規則運動，“總是處於一種非均質的狀態”。蘭岳恒認為，“帕裏西的貢獻就在於他考慮到了自旋玻璃的不均勻性，並且給出了每一種構型的出現幾率。”再通過進一步結合統計物理學方法，便可以對此種非平衡態材料的各類性質進行計算。“帕裏西的這種方法不僅可以用在自旋玻璃上，也可以用在其他很多複雜系統的研究中。”

　　未來將是“複雜”的世界

　　“今年北京的雨特別多，這可能就是全球氣候變暖的結果。”蘭岳恒認為，複雜系統的研究與人們日常生活息息相關。此次獲獎的關於氣候的研究正是複雜系統研究中非常重要的領域之一。“氣候研究既在理論研究上具有重要意義，比如對一個旋轉的球體上的流體運動進行研究，同時兼具非常大的社會價值，對整個人類的未來發展都具有重要影響。”他説。

　　但他也認為，關於氣候複雜系統的研究仍然任重道遠，“全球氣候變暖已經得到學界共識，但是關於我們是否已經突破了轉變點，科學家們仍在爭論。而一旦超過了轉變點，我們就再也回不去了。”複雜系統研究的進展，將有助於幫助我們構建起更為精確的氣候模型，從而對未來氣候進行精確的預測分析，解答有關人類生存發展的重大問題。

　　此外，在今年的9月16日，科技部在其網站公佈了科技創新2030“腦科學與類腦研究”重大項目2021年度項目申報指南的通知，涉及59個研究領域和方向，經費預計將超過31億元人民幣。蘭岳恒認為，腦科學也將是未來複雜系統領域中最具發展潛力的方向之一。“人本身就是一個複雜系統，尤其是人的大腦。將複雜系統研究應用於腦科學，既可以為治療腦部疾病作出貢獻，也可以促進人工智慧的發展，是一體兩翼。”

　　人工智慧同樣也是複雜系統領域的另一大熱門話題。“人工智慧具備複雜系統的適應性特徵，並且這是一種高級的適應性。”蘭岳恒認為，智慧化將是複雜系統研究未來發展的一大方向。“未來無論是5G、6G，還是工業網際網路，人類的生産生活方式都將隨著複雜系統研究的進展發生重大變化。”

　　洛倫茨曾經説過，“人們經常會看到，純理論研究的一點點成果，也許在很長時間之後，會産生連做該研究的科學家都始料不及的實際應用。”這句話用蝴蝶效應完美詮釋了理論研究對於社會發展、人類進步的重大潛在推動力。科學理論的一小步，便有可能是人類發展的一大步。

　　實習記者 都 芃